prime-132th.hatenablog.comでは開集合における切断をとる関手が必ずしも完全関手ではないことを注意した。しかし層がある特別な性質を持っていれば完全性が保たれる。それがタイトルにもある軟弱層（、脆弱層、散布的層）と呼ばれるクラスである。本稿では…

層の短完全列があったとき、それの開集合における切断を取った列は必ずしも完全とは限らない*1。しかし一番右の全射性以外は完全性が保たれる、つまりでの切断を取る関手は左完全であることは一般に成り立つ。本稿ではこれを示す。 ちなみに、特にの場合この…